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español  Umbral de Borel.

Paulino, emailpaulinoalfeon@euskalnet.net, 21.07.2003, 17:38
Original: español  Solicito información (Ander Goitia), 08.07.2003, 22:50



Saluos cordiales.

Disculpe mi tardanza en contestarle, pero no pasaba por el foro últimamente...


http://216.239.57.100/search?q=cache:cQxWdF677IQJ:www.sedin.org/
propesp/X0028_1-.htm+Probabilidades+y+umbral+de+borel
&hl=es&lr=lang_es&ie=UTF-8


ÉMIL BOREL Y LOS DISTINTOS GRADOS DE IMPOSIBILIDAD

En su libro Las probabilidades y la vida (Ediciones Orbis, Barcelona 1986), Émil Borel determina las magnitudes de los diferentes umbrales de imposibilidad para sucesos en diferentes entornos. En el Capítulo III de la obra (págs. 37-59) clasifica así los umbrales de imposibilidad: 1) A escala humana; 2) a escala terrestre; 3) a escala cósmica; 4) a escala supercósmica. En la escala cósmica, esto es, a nivel de todo el universo existente, determina Borel que &t;&t;un fenómeno cuya probabilidad es 10E-50 [es decir, 1 entre 10E50] nunca se producirá o, por lo menos, nunca será observado>> (op. cit., pág. 42). La escala supercósmica es hipotética, y simplemente trata de establecer un límite en un ámbito absolutamente e inimaginablemente colosal. Acerca de la escala supercósmica, dice Borel: &t;&t;Imaginemos, pues, con Boltzmann, un Universo U2 que abarcara tantos universos U1 análogos al nuestro como número de átomos posee; luego, un Universo U3 que encerrara tantos universos U2 como número de átomos posee U1; después, un Universo U4 que contuviera tantos U3 como número de átomos posee U1, y así sucesivamente, repitiendo un millón de veces la misma operación, es decir, hasta un Universo U[N], con N = 10E6. Este superuniverso contendría un número de átomos igual a 10 elevado a la potencia de 110 millones, o sea, que estaría representado por un número de 110 millones de cifras ...>> (op. cit. pág. 44). Luego Borel hace un razonamiento análogo con el factor tiempo. Todo esto da un número total de acontecimientos inferior a 10 elevado a la potencia de 10E9, que se considera como el umbral de imposibilidad a escala de este hipotético supercosmos.
Hemos visto que a escala cósmica es imposible todo acontecimiento con una probabilidad igual o inferior a 1 entre 10E50. Y en realidad, deberíamos considerar también que a escala terrestre el umbral de imposibilidad se encuentra en 10E-15, esto es, que un suceso de probabilidad igual o inferior a 1 entre 10E15 no sucederá a escala terrestre. La probabilidad del surgimiento de las proteínas necesarias para el hipotético sistema vivo simple de Morowitz es de 10E119775, considerando (1) que para llegar a esta cifra se han hecho muchas concesiones absolutamente irrazonables al proceso de azar y (2) que con ello sólo tenemos el conjunto de proteínas, pero no en absoluto que se hayan encontrado en el tiempo y en el espacio, y que se hayan organizado y concatenado para constituir el mencionado sistema vivo.


Atentamente
Paulino.